Dada à escala da proliferação do vírus SARS-CoV-2, agentes da Organização Mundial da Saúde (OMS) decretaram estado de pandemia, em 11 de março de 2020, após confirmação de 118.000 casos e 4.291 mortes.

Dada à elevada capacidade de contágio do vírus, passados aproximados dois meses, o número de casos confirmados supera os 3,6 milhões, dos quais cerca de 250.000 mortes (Dados exatos, em 07 de maio de 2020: 3.679.499 casos confirmados, dos quais 254.199 mortes), representando um aumento de praticamente 100% a cada semana, ou seja, dobra-se o número de infectados a cada ciclo de sete dias, gerando questionamentos sobre o motivo desta elevadíssima taxa de transmissão.

A transmissão ocorre por contato direto ou indireto com pessoa infectada. No contato direto, o infectado excreta o vírus por meio da saliva e espirro, e, sem o devido cuidado, essas secreções ficam na pele do infectado. No caso indireto, o infectado transfere o vírus para um objeto, que, ao ser tocado, contamina uma terceira pessoa.

Em particular, no caso de um espirro, a transmissão de partículas ou gotículas no ar pode carregar o vírus e entrar pelas vias respiratórias ou pela boca do indivíduo. Destaca-se, contudo, que a comunidade científica não sabe dizer qual a quantidade mínima de vírus para, de fato, infectar o indivíduo. Entretanto, sabe-se que o vírus permanece ativo no ar por no mínimo 3 horas.

Nesse contexto, mostra-se relevante o entendimento da dispersão de partículas no ar. Essas partículas são constantemente expelidas pelo indivíduo, seja através da tosse, do espirro, da fala ou até da respiração. O presente artigo foi direcionado ao estudo simplificado de uma simulação de tosse. Esse é um campo complexo e mesmo a literatura apresenta faixas largas para os parâmetros principais da tosse. Algumas informações relevantes para a modelagem são a velocidade inicial e o ângulo com que as partículas são expelidas bem como a quantidade e o tamanho dessas partículas.

Para a velocidade inicial das partículas, a literatura apresenta a faixa de 6 a 100 m/s; já para a quantidade de partículas, a faixa pode variar de 900 – 308600. O tamanho das partículas pode variar de 0,35 a 2000 μm. Este estudo optou por adotar o caso de maior velocidade para ter entendimento sobre o alcance máximo da tosse ou espirro. Assim sendo, simulou-se a capacidade de dispersão do vírus pela tosse em uma malha bidimensional 2 m x 2 m através de um modelo Euleriano-Lagrangeano implementado no software livre OpenFOAM.

Nessa abordagem euleriana-lagrangeana, a fase gasosa é descrita por um conjunto de equações aplicáveis no meio contínuo. Já em relação à fase dispersa, cada partícula é acompanhada por sua própria equação do movimento. A abertura média de uma boca humana foi fixada em 20 cm. O resultado da simulação está apresentado na Figura 1, sendo que à esquerda observa-se a evolução da tosse após 0,5 segundos do “espirro” e à direita verifica-se a dispersão de partículas, passados 9 segundos. Os dados de entrada relevantes estão reunidos Tabela 1.

 

Figura 1 – Espalhamento de partículas de tosse após 0,5 segundos (à esquerda) e 9 segundos (à direita).

 

Tabela 1 – Parâmetros de entrada

 

Observando-se a Figura 1, em um tempo igual a 0,5 segundos (t=0,5 s), percebe-se a formação de um jato, enquanto no tempo de 9 segundos (t = 9 s), é possível ver que as partículas de maior diâmetro em virtude da ação da gravidade se precipitam mais rapidamente e as partículas mais leves continuam sua trajetória e alcançam uma distância superior a 0,5 m.

Entretanto, cabe salientar que apesar de a fluidodinâmica computacional ser uma excelente ferramenta para modelar escoamentos, é necessário muito cuidado com seu uso para não gerar resultados aparentemente satisfatórios, porém sem significado físico.

Existem diversos trabalhos na internet com resultados de simulações computacionais sem garantia de confiabilidade. Isso se deve especialmente à dificuldade de se determinar com segurança parâmetros relevantes do problema, sendo necessário experimentos físicos para validar os resultados.

De qualquer forma, esse resultado e diversos outros publicados são indicativos da importância de se manter o distanciamento social. Um fator complicador é que a maior parte das transmissões é feita por pessoas não sintomáticas de modo que se torna mais difícil identificar a fonte do vírus.

Assim sendo, todas as pessoas devem adotar medidas de segurança. Dois procedimentos simples e de muita utilidade são: a correta higienização das mãos, que protege os indivíduos da transmissão por contato e o uso de máscaras, que têm a dupla função de evitar a propagação de partículas pelo indivíduo e também servir para a sua própria proteção.